¿Qué es el plano cartesiano? (coordenadas rectangulares)

Las coordenadas cartesianas, también llamadas coordenadas rectangulares dentro del plano cartesiano, proporcionan un método para representar gráficos e indicar las posiciones de puntos en una superficie bidimensional (2D) o en un espacio tridimensional (3D).

El esquema toma su nombre de una de las primeras personas que se sabe que lo utilizaron, el matemático y filósofo francés René Descartes (1596-1650). Las coordenadas cartesianas se utilizan para definir posiciones en pantallas de ordenador, en modelos 3D y en representaciones de realidad virtual (RV). El sistema de coordenadas también se utiliza en matemáticas, física, ingeniería, navegación, robótica, economía y otras ciencias.

El plano cartesiano está formado por dos ejes perpendiculares que se cruzan en un punto central llamado origen. Las posiciones o coordenadas se determinan en función de los desplazamientos este/oeste y norte/sur desde el origen. El eje este/oeste se denomina a menudo eje x, y el eje norte/sur se denomina eje y. Por esta razón, el plano cartesiano es también conocido como el plano xy.

Los ejes x e y son líneas numéricas lineales, lo que significa que cada división en un eje dado siempre representa el mismo incremento. Sin embargo, los incrementos en los diferentes ejes pueden variar. Por ejemplo, en la ilustración de la izquierda, cada incremento en el eje x puede representar 2 unidades, mientras que cada incremento en el eje y representa 5 unidades. Los puntos o coordenadas se indican escribiendo un paréntesis de apertura, el valor de x, una coma, el valor de y y y un paréntesis de cierre en ese orden. Un ejemplo es ( x,y) = (2,-5). Al origen se le asigna normalmente, aunque no siempre, el valor (0,0).

El espacio cartesiano de tres espacios, también llamado espacio xyz, tiene un tercer eje, orientado en ángulo recto al plano xy. Este eje, normalmente llamado eje z, pasa por el origen del plano xy. Las posiciones o coordenadas se determinan de acuerdo con los desplazamientos este/oeste ( x), norte/sur ( y) y arriba/abajo (z) desde el origen.

Como en el caso de los ejes x e y, el eje z es una línea numérica lineal. Por ejemplo, en la ilustración de la derecha, cada incremento en el eje x podría representar 5 unidades, cada incremento en el eje y 10 unidades, y cada incremento en el eje z 2 unidades. Los puntos o coordenadas se indican escribiendo un paréntesis de apertura, el valor de x, una coma, el valor de y, otra coma, el valor de z y un paréntesis de cierre en ese orden. Un ejemplo es ( x,y,z) = (5,-10,-4). Al origen se le asigna normalmente, aunque no siempre, el valor (0,0,0).

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